我的折纸,我的数学,我的世界

 

作者: 悠然,香港折友会成员。

 

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看过《最强大脑》吗?有一期节目中鲍霣代表中国队与国际战队的PK项目就是折纸。说到折纸,您一定不陌生,小时候都玩过,小纸船、小青蛙、小衣服……可是,但可是,现在的折纸真的不一样了!一纸成型的各种高难作品呈出不穷,在日本、俄罗斯等国家都有大型比赛、专业杂志、年会等,折纸已经进入如麻省等高级学府作为一门学科进行教学,还被广泛应用到如纺织、建筑、医疗、航空、警务防弹等方方面面。


本人是在一个偶然的机会接触到现代纸艺,被老外的作品震惊到,原来纸还可以折得这么美,而且还是一张纸,大大超出我的想象!因为得不到资料,又很想拥有那样的作品,于是便利用自己已有的一些数学知识进行破解,终于自己折成了,非常有成就感!

 


 
发现自己也能玩现代折纸后,首先就是折些自己喜欢的东东,如魔方、数独、九宫图、俄罗斯方块、国际象棋、迷宫等。
 
 

 

 

折纸过程中,想到了能不能把数学中用到的一些递归、衍生、自相似的规律应用到折纸中呢?于是,就有了下面的这些作品:

 


 
数学解题讲究“举一反三”,不仅为了加深理解、扩展思路,也为了寻求最优算法。折纸也可以作到“举一反三”,你信吗?举几个例子:杨辉三角、谢尔宾斯三角形、二叉树。
 
 

 

 


 
圆、弧、曲线、点、直线等都是数学研究的对象。那么,基于此观点,有两个符号便忍不住要用折纸折出来,一个是“一生二、二生三、三生万物”的太极符号,一个是左旋和右旋有不同意义的“卍”。
 


数学上,立体几何是三维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。它是平面几何的补充。但当实际需要三维图形时,我们常常是用二维图形来表现的。折纸也能作到!
 

 


 
数学博大精深、学无止境,本人只涉猎了一小部分,将一些数学概念用折纸作品表现出来,以普及和扩展数学的相关知识:下面的作品有勾股定理、莫比乌斯带、不可能三角形、二次曲面、斐波那契曲线及矩形、彭罗斯楼梯及“π”符号。

 


 
最后,给大家奉献两个有意思的视觉作品。
 


 


The world is magic, if you don't think so, then find it or make it so. So does math and origami. Bless you, my friends!


【注:文中所用插图皆为作者本人亲手折制拍摄,部分为原创作品。】
                                            

 

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