在数学里是不会上当受骗的
原文作者： Siobhan Roberts
认领人： mathyrl
校对人： 333
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对于Sylvia Serfaty而言，数学是关于真理和美，关于建立科学与人文之间联系的学问。
几年前，一位即将毕业的博士生向Sylvia Serfaty寻问了一些关于纯数学无用的存在主义问题。新近获得著名的庞加莱奖（Henri Poincaré Prize）的Serfaty，只是以诚实和令人愉快的方式说服了他。纽约大学柯朗数学科学研究所的研究员Thomas Leblé表示：“她非常热情，善解人意和有人情味。“她让我觉得数学即使有时似乎显得有些徒劳，至少它会很友好。智慧和人类的冒险是值得的。”对于Serfaty，数学是关于建立科学与人文之间联系的学问。但是，Leblé回忆说，Serfaty还强调，数学家必须在“编织自己的地毯”中找到满足感，并指出，首先需要耐心和孤独的工作。
Serfaty在巴黎出生和长大，读高中时首次被数学所吸引。最终，她倾向于物理问题，构建数学工具来预测物理系统应该发生什么。在20世纪90年代后期的博士研究中，她专注于金兹堡-朗道方程（Ginzburg-Landau equations），该方程描述了超导体及像旋风般旋转的涡旋。她所处理的问题是确定这些涡旋在何时、何地以及如何出现在静态（与时间无关）基态。在十多年的时间里，她与巴黎东区大学（University of Paris-Est）的Étienne Sandier一起解决了这个问题，并与之合著了《在磁性金兹堡-朗道模型中的涡旋》一书。
在1998年，Serfaty发现了一个非常吸引人的关于这些涡旋如何随时间演变的难题。她认定这就是她真正想要解决的问题。经过初步考虑，她被卡住，然后放弃了它，但是她不时地回到这个问题。多年来，她与合作者一起建立了一些工具，希望可以最终为期望的目标提供途径。经过了将近18年，在2015年，她终于想到了正确的视角，并找到了解决方案。
“首先，从一个‘某些东西应该为真’的愿景开始，” Serfaty说，“我认为我们大脑中有‘软件’，可以这样说，让我们可以对一个命题的品质以及真实性给出一个判断。”
而且，她指出，“你不会被忽悠，也不会上当受骗。一个事情是否真实，有这个明确的概念作为依据。
2004年，28岁时，她因金兹堡-朗道模型的分析工作而获得了欧洲数学学会奖；接着是2012年的庞加莱奖。这位两个孩子的母亲，能演奏钢琴，热爱骑自行车，去年9月，她作为全职研究员回到了科朗研究所（Courant Institute），自2001年以来她一直在此担任过多个职务。在数学系的大约60名全职教职员工中只有五名女性，她是其中之一，她认为这个比例不可能在短期内获得平衡。
在1月份，《量子杂志》（Quanta Magazine）在科朗研究所与Serfaty交谈。以下是对话的编辑精简版本。
量子杂志：你在什么时候找到了数学？
SYLVIA SERFATY: 在高中时，有一个小插曲让我觉得数学会是我的菜：我们有一些作业是需要在家里解决的小问题，其中一个似乎很难。我一直在想啊想，徘徊着试图寻找解决方案。最后我想出了一个意料之外的解法 —— 比起问题要求更为普遍，使之更抽象。所以当老师给出解法的时候，我提出了我的解法，每个人都很惊讶，包括老师自己。
我很高兴我找到了一个创造性的解法。那时我还是一个少年，有点理想主义。我想要做出创造性的影响，搞研究似乎是一个美妙的职业。我知道我不是一个艺术家。我的爸爸是建筑师，在严格的意义上他是一个真正的艺术家。我总是把自己与这个形象进行比较：那个人有才能和天赋。这在建立自我认知，对自己所能做的和我想要实现的想法方面发挥了重要作用。
所以你不认为自己有天赋——你应该不是一个天才吧。
我的确不是天才，而且我认为这些小天才和神童的形象对这个行业会造成危害。这些关于科学家的好莱坞电影也可能会起反作用。他们告诉孩子，有一些天才在那里做真正酷的东西，孩子们可能会想，“哦，这跟我没什么关系”。也许5％的职业符合这种刻板印象，但其余95％并不是这样的。你不必先成为那5％的人，才能去做有趣的数学。
对我来说，我的小小梦想需要足够的信心和信念。我的父母告诉我，“你可以做任何事情，你应该去追寻它” —— 我的母亲是老师，她总是告诉我，我在我的小伙伴们当中名列前茅，如果我不成功，谁会呢？我的第一位大学数学老师发挥了很大的作用，他真正相信我的潜力，然后当我做研究的时候，我的直觉证实我真的很喜欢数学 —— 我喜欢它的美丽，我喜欢它的挑战。
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所以，如果你想成为一名数学家，你必须对挫败感应对自如吗？
做研究就是这样。你会享受解决问题的乐趣如果你难以解决它。乐趣就在于与一个问题进行斗争。这与徒步旅行相似：你向山上爬，这很艰苦，你出了很多汗，但当一天结束时，奖励就是那美丽的景色。解决一个数学问题有点像这样，但是你并不总是知道路在哪里，以及到达山顶的距离。你必须能够接受挫折，失败，和自己的局限。当然，你必须要足够优秀；这是最低要求。但是，如果你有足够的能力，那么你培养它，并以它为基础，正如一位音乐家需要演奏音阶和练习才能达到顶级水平。
你如何解决问题？
在我开始攻读博士学位时，我获得了来自Tristan Rivière（我的导师Fabrice Béthuel以前的学生）的建议，他告诉我：人们往往认为数学研究是关于那些大想法的，但不是的，你必须从简单的、愚蠢的计算开始——再次像个学生那样，自己重头做这一切。我发现这是真的。很多好的研究实际上是从简单的东西、初等的事实、基本的砖块开始，你可以在这基础上建起一座大教堂。数学的进展来自于对你所遇到的问题的典型案例、最简单实例的理解。通常这是一些容易的计算;只是没有人想到应当用这种方式来看。
这个观点是你培养出来的，还是自然而然出现的？
这就是我所知道的。我告诉自己，总是有很多聪明的人已经思考这些问题，做出了非常漂亮和精致的理论，当然我也不能总是在这个方面和他们进行竞争。但让我试着从头开始重新考虑这个问题，以我自己的那一点基本的了解和知识，看看我能走到哪里。当然，我已经建立了足够的经验和直觉，我只是假装自己什么都不懂。最后，我认为很多数学家以这种方式进行，但也许他们不想承认，因为他们不想被看成头脑简单。老实说，这个职业有很多的自负。
自负对数学抱负是有助还是阻碍？
我们进行数学研究，是因为我们喜欢这些问题，而且我们喜欢寻找解决方案，但我认为也许有一半是因为我们想要惊世骇俗。如果你在一个荒无人烟的孤岛上，没有人欣赏你漂亮的证明，你还会做数学吗？我们证明定理，是因为有听众来进行交流。大多数的动机还是，在下次会议上介绍你的工作，看看同事的想法。然后，人们对此表示赞赏，并提供积极的反馈意见，就带来了很大的满足感。然后你可能得奖，如果是这样，也许你会得到更多的奖，因为你已经得奖。你会在很好地期刊上发表论文，你会跟踪你发表的论文数量以及MathSciNet上有多少引用量，而且你不可避免地会习惯于将自己与你的朋友进行比较。你经常被你的同行评判。
这是一个促进科学家不断工作的系统。因为他们希望保持排名，所以这就推动了他们发表论文和努力工作。但这也带来了很多自负。在某些时候我认为这太多了。我们需要更加注重真正的科学进步，而不是外在的财富。我可以肯定这个方面对女性不是很友好。还有书呆子的刻板印象 —— 我不认为自己是一个书呆子。我不认同那种文化。我不认为是因为我是一个数学家就必须得成为一个书呆子。
更多的女性进入这个领域会有助于平衡这种印象吗？
对于这个领域的女性来说，我并不乐观。我不认为这是一个自然会解决的问题。过去20年的数字并没有很大的改善，有时甚至会下降。
问题是：你能说服男人，如果周围有更多的女性科学家，科学和数学真的会更好吗？我不确定他们能否被说服。会更好吗？为什么？会使他们的生活更好吗？会使数学更好吗？我倾向于认为会更好。
以什么方式？
拥有多样化的心态很好。两位不同的数学家以两种略微不同的方式思考，女性倾向于略有不同的思考。数学不是大家盯着一个问题然后试图解决这个问题。我们甚至不知道问题在哪里。有些人决定要在这里探索，有些人在那里探索。这就是为什么你需要有不同观点的人，想到不同的观点，找到不同的道路。
在你自己过去二十年的工作中，你专注于数学物理学的一个领域，但这导致了你进入多个不同的方向。
随着你的数学成熟度的逐渐加深，观察到冥冥之中一切是如何连接起来，这真的很美。有这么多东西彼此联结着，同时你也不断在自己的头脑中构建新的连接。等有了经验，你会发展出对你自己而言独一无二的观点 —— 当然也会有其他人从别的角度到达你所发现的这个地方。这是富有成效的，这就是你可以解决某些问题而比你更聪明的人不能解决的原因，因为他们缺少必要的视角。
你的方法意外地打开了其他领域的门 —— 这是怎么发生的呢？
我从一开始就有一个重要的问题是了解涡旋的模式。物理学家从实验中知道涡旋形成三角形晶格，称为Abrikosov晶格，因此问题是要找出它们形成这些模式的原因。我们还未能完整回答，但我们已经取得进展。 2012年我们发表的一篇文章，首次严谨地将结晶问题与金兹堡-朗道涡旋问题联系起来。事实证明，这个问题在数论和统计力学以及随机矩阵等其他数学领域也出现了。
我们证明的是，超导体中的涡旋表现为与所谓的库仑相互作用的粒子相似 —— 基本上，涡旋像电荷一样作用，并互相排斥。你可以将粒子看作互相不喜欢而被迫呆在同一个房间的人 —— 他们应该站在哪里，以尽量减少相互间的厌恶？
跨越到一个新的领域是否困难？
这是一个挑战，因为我不得不学习一个新领域的基础知识，在这个领域没人认识我。最开始会有一些对我们结果的怀疑。但是，作为新来者，我们可以发展一些新的观点，因为我们没有任何先入为主的观念 —— 无知在这种情况下是有帮助的。
一些数学家，他们的工作往往以一些自己明确知道该怎么做的问题入手，然后他们将问题变形推广，就像周边产品：你制作电影，然后你卖T恤，然后你卖的杯子。我认为一种可以区分优秀数学家的方法是，他们不断前进并开拓新的领域。
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