地震数学建模与预测
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2011年3月11号日本发生9.0大地震发生，这次大地震震中位于日本的一个港口，它也让整个世界包括很多地震专家们感到震惊。它猛力地提醒着我们对断层以及它们突发的和灾难性的行为是多么的无知。如何找到断层清晰准确的几何描述并测绘出周围区域存在的拉紧形变区，这依然是一个悬而未决具有挑战性的问题。如果我们能克服这个挑战，我们就能进行地震活动的模拟仿真，进而更好的评估它对指定区域所带来的的风险。
我的合作者是约内斯库（他在巴黎大学），根据切向位错原理，我们已经开发出了一套行之有效的方法来定位和描述活跃的断层。这套方法是基于如下的假设：只有表面观察结果可以获取并且无牵引的情况可以应用于该表面。
我们也根据GPS的观察结果探索了探测慢滑移事件（比如无声地震或者地震成核阶段）的可能性。我们的研究依赖于对于已观察到的表面位移的渐进估计。这种估计在导出我们称之为矩重建方法的过程中被首次使用。之后它也用于寻找地表面移场必要的条件。这些条件就导致了以下两个参数的引入：活化因子和置信指标。根据表面观察结果，这两个参数可以用有效的方法计算出来。它们表明了一个标准変位场的产生是否是归因于活跃的断层。
结合最小二乘最小化和矩方法，我们之后发展了一个综合的断层轮廓重建技术。我们仔细研究者我们的重建工作是如何受到观测仪器敏感性和地表观测点坐标方格的步长的影响得。计算这样坐标方格最大的允许步长是为了应用于不同的断层深度和方向。最后我们得到了基于虚拟数据的数值重建法。
对于这种准静态断层滑动问题的正逆性的数学分析现在已经完备了。我们当前在应用这种理论来记录在太平洋海岸的墨西哥附近的大型区域测量的移位数据。这的确是一项很有挑战性的工作，因为我们不得不应对有噪声且有错误的数据，有时用那种花费极高的仪器一个月才解决几毫米的位移测量，这样只能得到极其稀疏的数据。在墨西哥沉没地区，一个可靠的活跃断层的重建只有通过各种数学模型的结合才能实现，这些数学模型要合理地反映压力，地壳移位以及待恢复参数的指定物理界限。幸亏有两个世纪的观察调查工作，地球物理学家们可以知道这些界限。
所以有没有那么一天地球物理学家能够预测地震事件呢？不幸的是，地震预测可能永远不会像天气预测那样靠谱。最多可能有一天我们能更好地评估一下一个地区在接下来100年内会发生地震的可能性。那就是说，知晓断层和给定区域应力剖面的精确几何形状可能会对于我们预测地震事件的强度和震波形式有所帮助。
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