我们人类能在四维空间里活下去吗?

 

原文来自AskAMathematician网站

翻译作者,ALIMJAN,哆嗒数学网翻译组成员。

校对,小米。

 

 

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提问:人能在四维空间里活下去吗?
 
 
回答:不能。 但要理解为什么,先得知道什么是维度。当有人说“我们生活在一个三维世界”时,他真正应该说的(若要十分精确)是 “我们居住的宇宙有三个空间维度”。 有几种方法可以说明你生活在一个三维世界中。 最简单的就是尽可能多地找出相互垂直的方向; 你能轻松地找出三个方向,但你永远找不到第四个方向。
 
 
 
 
这三个方向是相互垂直的,并且没有其它的方向能同时垂直于这三个方向。
 
 
 
如果你感觉非常聪明,你会发现很多其他能展现我们所处的宇宙的三维特性的例子(而不是两维或四维)。例如,如果你能打出一个简单的结,那么你能展示我们肯定生活在三维或更多维度(二维的情形是无结的),如果你能制作一个克莱恩瓶,那么你会是在展示我们绝对生活在四维或更多维度的世界里。
 
 
 
在两维空间中,如果你要让绳子打结,那么你就必须让绳子穿过自身。在三维空间中也同样无法生成一个克莱因瓶。这两个难题的本质是一样的。
 
 
 
维度是一个方向。 生活在一个多个维度世界是指你有多个方向可以移动。生活在多个维度会产生许多怪异的物理效应,而是第一个你会注意到是立即死亡。(我们假设你不知何故突然出现在一个四维的宇宙)
 
 
一个实际的二维生物在三维世界中会坍塌,并且我们没有办法能区别它的外部和内部。被认为是它的内部的东西,在我们这些三维的家伙看起来更像是它的表面。
 
 
如果一个“二次元娃娃”(一个二维的生物)突然被带入到一个三维空间,它的所有内脏都将会变成“外脏”。同样地,因为没有什么在第四个方向上支撑着你的身体,所以如果你发现自己处在有额外维度的空间,那么你的内部会顺着最小(或零)阻力的路径而解体。这将会超级恶心,但也就仅仅是像一层无限薄的浮油而已。任何真正的四维生物甚至都不会察觉到。
 
 

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