北京大学2019数学专业数学分析试题及参考答案
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在绝大多数数学专业人士的眼里，北京大学数学系是国内最好的数学系。作为学生，也有很多人把考上北大作为目标。考研刚结束，我们在这里提供一下北大数学分析考研的题目和答案，为专业内有考北大打算的人们探探路。
另外，北大数学分析考试题目是典型的数学专业的考试。对于非专业的人们可以感受一下，同是微积分的内容，数学专业数学分析，和其他理工科的高等数学在思考方式上的不同。
这里说明一下，解答中所有关于积分换序都满足数学分析框架下换序的条件，但解答中没完全指明，考试的时候这种也许是得失分点，请读者自行把握书写尺度。
第二题，我们比网上流传的题目多了一个条件x(n)<y(n)，如果没有这个条件令x(n)=y(n)=a，题目会变得非常平凡。
一些题目，比如第九题泊松积分的计算、十题一个经典积分的计算，如果利用复变的办法也许更简洁容易。但是，由于是数学分析的考试，我们尽量在数学分析的框架下完成，尽量避开超出框架的办法。但是第九题的泰勒展开，我们没能避开，希望读者能提供更好的办法。
很多题目来自徐森林、周民强、谢惠民的数学分析习题册的原型或者变形，这说明刷题对通过考试还是有帮助的。另外不同习题册对相同的题目也许有不同的办法，有兴趣的可以分别参阅比较。
题目解答由哆嗒数学网QQ群友贡献，在这里表示感谢，特别感谢小米和Mike Yu的贡献。我们的群号128709478 。
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