北京大学2019数学专业数学分析试题及参考答案

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在绝大多数数学专业人士的眼里,北京大学数学系是国内最好的数学系。作为学生,也有很多人把考上北大作为目标。考研结束,我们在这里提供一下北大数学分析考研的题目和答案,为专业内有考北大打算的人们探探路。
 
另外,北大数学分析考试题目是典型的数学专业的考试。对于非专业的人们可以感受一下,同是微积分的内容,数学专业数学分析,和其他理工科的高等数学在思考方式上的不同。
 
 
这里说明一下,解答中所有关于积分换序都满足数学分析框架下换序的条件,但解答中没完全指明,考试的时候这种也许是得失分点,请读者自行把握书写尺度。
 
第二题,我们比网上流传的题目多了一个条件x(n)<y(n),如果没有这个条件令x(n)=y(n)=a,题目会变得非常平凡。
 
一些题目,比如第九题泊松积分的计算、十题一个经典积分的计算,如果利用复变的办法也许更简洁容易。但是,由于是数学分析的考试,我们尽量在数学分析的框架下完成,尽量避开超出框架的办法。但是第九题的泰勒展开,我们没能避开,希望读者能提供更好的办法。
 
很多题目来自徐森林、周民强、谢惠民的数学分析习题册的原型或者变形,这说明刷题对通过考试还是有帮助的。另外不同习题册对相同的题目也许有不同的办法,有兴趣的可以分别参阅比较。
 
题目解答由哆嗒数学网QQ群友贡献,在这里表示感谢,特别感谢小米和Mike Yu的贡献。我们的群号128709478 。
 
 
 
 
 

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