罗博深：我的二次方程“新公式”发的是历史版

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好吧，这两天又有一个数学公式刷屏朋友圈了。这回刷屏的是美国奥数队的功勋教练罗博深。按中国的某些媒体报道，这位多次带领美国队再国际数学奥林匹克竞赛中战胜中国队的老师发现了一个二次方程几千年未有之新公式，然后媒体说这将让全世界教科书发生改变。

事情真的是这样吗？我们需要回顾一下事情的来龙去脉。

如果有个二次方程是这样 x² -10x +21 = 0 ，你会怎么求解呢。

解出这个方程一般有两种办法，一是十字相乘法。你要去玩一个猜数字游戏，正好凑出符合因式分解条件的数字，从而解出方程。实际上，你要猜出两个数，它们之和是10，之积是21。

第二个方法，就是套公式，这个大家都知道了，就用下面的公式，直接解出来。

罗教练的方法说，我有一个办法，对于这个问题既不用猜，而且计算量比这给传统方法小的多。

第一步，算出两个数的平均数，这里是5
第二步，这两个数与平均数的距离设为u，于是两数之积是(5-u)(5+u) = 25-u² = 21
第三步，于是u = ±2，两个数分别是5+2=7， 5-2=3

——根本不用猜！

进一步，罗老师说，对其他二次方程形如x² + Bx + C = 0，用这个方法可以得到如下公式。使用这个公式的计算量大多会小很多，所以向所有人推荐。

罗博深老师把这个发现写成论文挂在arXiv上，还拍了介绍视频。但很多人没注意到的事情是，这篇论文发在是历史与概要板块(History and Overview)，而不是数学板块。这一点，在罗博深的回复中也指明了：

另外，罗老师还提到，写这个的目的是为了让二次函数的初学者，更容易接受相关内容。

罗老师在视频中也表示这个公式的核心思想还是几千年和几百年前的东西。但是，罗老师认为没人把这些思想整合成这样简单的公式是让人意外的。

在罗博深的推特上，有不少数学老师支持这个公式，并表示会把他用在教学中，甚至还有一些数学教授认为这是一个有趣的发现。

但是，也有不少人提醒罗老师。就公式的最后形式而言，至少在德国、法国、瑞典这些国家的一些学校，已经教授一个叫pq公式的方法多年了，甚至为了让学生们记住这个公式，还编了歌。而这个公式和这里公式的区别只是把B、C换成了p、q而已——如果你用谷歌搜索pq-formula能搜出很多关于它的东西。

 

 

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