爱数学——为了不再被逼婚!

 

 

作者:刘洪涛

 

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数学在科学技术中的重要性毋庸置疑,在音乐、文学、艺术中的影响人们也并不陌生。数学,它甚至还关乎我们内心的情感。

 

1

每年公历年底到农历新年除了能不能抢到火车票,漂在各大城市的男男女女还有一个不变的担心是:怎么面对父母的逼婚。

去年情人节时,有一条新闻被各大媒体竞相报道:一个美国的数学家用数学方法找到灵魂伴侣。

数学家麦克金雷失恋9个月后,基本上把美国所有的相亲网站都注册了个遍,结果是偶尔收到网站推荐的人选,发信息过去,基本是石沉大海。

其中有一家名为OkCupid的网站,是四个哈佛数学专业的学生创办的,宣称“用算法来找到你的灵魂伴侣”。这个网站精心设计了若干生活态度和心理测试题,会员们需要回答十个必答问题和若干个附加题目。据统计,该网站会员平均每人会回答350个问题。回答的问题越多,匹配的精准度就越高。—根据这些问题的答案数据,OkCupid的算法引擎会自动测算两个会员之间的匹配度,100%就是数学上的灵魂伴侣。

身为数学家的麦克金雷在这算法中并没有得到什么好处。OkCupid在选择潜在匹配对象时,首先会锁定回答了同一个问题的人群,然后再筛选,最后再根据答案计算两两之间在这个问题上的分值。麦克金雷随机选择问题回答,对他回的这些问题感兴趣的女性很少。所以,在一个拥有8万女性会员的OkCupid,麦克金雷的90分以上匹配者只有不到100个。

一天凌晨,他在电脑上一边编译代码,一边在另一个窗口更新他在相亲网站的资料。突然,他意识到,应该以一个数学家的方式相亲。于是他注册了12个虚拟的OkCupid账号,以数学方法广泛的抓取并分析目标会员信息。

三星期后,他搜集了全国各地20000个姑娘的600万个问题和答案。根据她们的问题和答案,寻找她们感兴趣的东西。他在介绍里强调自己拥有的她们感兴趣的特质。他选出最受欢迎的500个问题,并如实作答,以保证他未来的恋爱和婚姻不是建立在虚假之上。

这样一番努力之后,跟他的匹配度在90%以上的女性会员有一万以上,完全扭转被动局面。最终,他在这些接近完美匹配的女性会员中找到他的灵魂伴侣。

 

2

从人海中把候选人选出来仅仅是第一步。而大部分单身人士并不是一直缺少约会的对象,很多是因人选太多而不知如何抉择,最后只好喟叹:“曾经有一份美好的感情摆在我的面前,我没有珍惜。”

对于怎么抉择,数学同样有好方法。

大数学家开普勒在他的笔记里留下了他曾经面对的问题。他在夫人染病过世后想再婚,“面试”了11位候选人。第一位给他的印象是卫生习惯不好,淘汰。第二位养尊处优,淘汰。第三位已经和别人订婚。第四位没觉得有什么问题,身材还挺好,不过他想看看第五位。据说介绍人说第五位不错。就在他犹豫中,第四、第五位等得不耐烦,一起走了。第六位是个大小姐。第七位很迷人,也是个急性子,在他看资料的当口,就走了。他对第八位本人没什么印象,却觉得她家庭不错。第九位体弱多病。第十位万人迷。第十一位太年轻。筛选完所有的候选人,开普勒白忙一场。

多年以后,有数学家对此问题提出优化方案。他们的策略是:先面试前36.8%的候选人,但不录用他们。在此之后,一旦遇到比前面这36.8%里更好的就立马录用。11×36.8%≈4,前4个候选人不作考虑,从第五个开始,只要比前4个好就应该求婚,这样便能省去和后面一批人的约会了。

为什么是36.8%呢?这跟概率论中一个重要的数学常数e有关,1/e≈0.368。

如果你预计在最好的年龄遇到的求爱者会有30个人,你应该怎么样抉择呢?想必你已经知道,毫不犹豫先拒绝掉前30/e 个人,静待比这些人都好的人选的出现。30/e≈30×0.368≈11。从第12个人选开始,一旦发现比前面11 个都好的人,果断接受,而不要去等与所有30个人相处过再决定。

 

3

相亲的过程可以转化为数学问题,相处是否也这样呢?

夫妻矛盾中很大部分的是因为“你对我没有我对你那么好”或“我为家庭贡献得比你多”。双方付出被放到天平的两端比较大小。一旦偏离水平线,关系即面临解体。

这种思维可谓其来有自。在《论语》里,我发现了它的源头:

宰我问:“三年之丧,期已久矣。君子三年不为礼,礼必坏;三年不为乐,乐必崩。旧谷既没,新谷既升,钻燧改火,期可已矣。”子曰:“食夫稻,衣夫锦,于汝安乎?”曰:“安。”“汝安则为之。夫君子之居丧,食旨不甘,闻乐不乐,居处不安,故不为也。今汝安,则为之。”宰我出,子曰:“予之不仁也。子生三年,然后免于父母之怀。夫三年之丧,天下之通丧也。予也有三年之爱于其父母乎?”

宰我说了一大通,什么礼崩乐坏的风险都是借口,核心就是一个,守孝三年时间太长了,一年还勉强。老师回答:你生下来后,父母每天抱着你,抱了三年。轮到你为他们做点什么了,你竟然说一年就够了?!

这里面就是一道比较大小的题:1﹤3。

长久以来,我们就这样看待感情。真的可以怪孔子吗?圣人的心灵是如此简单吗?我们忽略了他回答中最重要的一点,“于汝安乎?”一方的不断付出,你是否接受起来心里毫不羞愧?感情的事,完全存乎一心,常保持一份不安应该就是最好的相处之道。

 

4

数学被普遍认为是一种语言。在感情表达上,使用什么语言真的是一门学问。巧用数学语言会让你的表达增色不少。在纸条上写一串数字5201314,比直白的“我爱你一生一世”来得浪漫。

有一个关于大数学家笛卡尔的故事。故事说,笛卡尔与爱好数学的公主相爱,遭到国王的反对,他们之间的通信受到严密的检查。聪明的笛卡尔给公主写了一封信,上面没有一句话,只有一个函数表达式:r=a(1-sinθ)。国王和大臣们都不明所以,因而这封信顺利地到达公主手里。在相思成病的公主眼里看到的是一颗饱含深情的心(如图)。

 

 

笛卡尔发明了直角坐标系,代数与几何得以结合。把这样一个故事安到笛卡尔的头上,表达了人们对他成就的敬佩。

 

5

人类可以用数学来表达爱,数学本身也有爱。瞧,一群数字在互相表白心迹:

9对3说:我除了你还是你。

旁边的4听到了,伤心的哭了:我除了2还是2,我是2到家了我。

0对1说:我除了你,什么都没有。

1对0说:我除了你,一切都没有意义了。

 

 

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